(no subject)

[allter]

Пост elhell напомнил любопытную задачку по теорверу:

"В американской телеигре "Колесо фортуны" (прототип "Поля чудес") победителю игры даются 3 закрытых двери, за одной из которых находится суперприз. После того, как игрок выберет дверь, ведущий открывает одну из дверей, за которой НЕТ приза (и, естественно, не ту, которую выбрал игрок), после чего игрок может либо выбрать другую дверь, либо которую указал изначально.

Вопрос: есть ли стратегия, позволяющая выигрывать в данную игру с вероятностью больше 1/2, и, если да, то какая?"

:)

Comments

[tiger1981.livejournal.com]

Мне что-то не спится..
Но после таких задачек сон так и берет меня в свое царство..))

[allter]

:) Мне тоже не спалось вот. :) Тебе удачи завтра! Пальцы скрещены! :)

[tiger1981.livejournal.com]

:) я нащет игры покумекал и вариантов не вижу) Колись)

[allter]

там внизу kukutz описал более общий случай так, что всё понятно. :) но факт, что если ты выбираешь во второй раз ДРУГУЮ дверь, вероятность - 2/3. :)

[led-mist.livejournal.com]

есть...
выбирать дверь которую оставил закрытой ведущий.

[kash-terentev.livejournal.com]

Нету... по условиям задачи после открытия одной "пустой" двери остаются две - "пустая" и "полная". Считая по классической формуле, вероятность выигрыша 1/2. Способов увеличить этот шанс масса, в том числе подкуп ведущего и т.п :)

[led-mist.livejournal.com]

вы не правы.
вероятность при сценарии который я описала 2/3.

[kash-terentev.livejournal.com]

Я предлагал рассматривать ситуацию после открытия одной двери, потому что:

Вариант 1. Первоначально была выбрана "правильная" дверь. По условиям задачи ведущий открывает одну из "пустышек" и перед игроком остается выбор из двух дверей. Задача ведущего - потрепать нервы игроку, заставить сомневаться и поменять свой правильный выбор

Вариант 2. Первоначально была выбрана "пустышка". По условиям задачи ведущий открывает вторую "пустышку" и перед игроком остается выбор из двух дверей. Задача ведущего - потрепать нервы игроку, заставить сомневаться (идеально когда игрок "плывет" - меняет несколько раз свой выбор, нервничает и тп), но чтобы окончательный выбор остался прежним.

Итак, при любом варианте после открытия первой "пустышки" остаются 2 двери, одна из них "пустышка". Соответствено и вероятность - 1 (удачный исход) к 2 (число всех исходов).

Таким образом открытие первой двери особого значения не имеет и делается единственно с целью "раскачать" игрока, заставить переживать, показыть эмоции. В конце концов шоу ведется ради зрителей, а зрители хотят увидеть кровь, пот и слезы. Рейтинги только растут, если игрок "весь в поту, от страха бледный", судорожно цеплясь одной рукой за сердце, долго пытается найти "нужную" дверцу, а потом проигрывает под громогласный гогот толпы.

[kukutz.livejournal.com]

Вы ошибаетесь.

Легко понять это, увеличив число дверей до 1000.

Вы выбираете одну, потом ведущий открывает 998 пустых дверей.

Вероятность того, что вы выбрали изначально правильно = 1/1000.

Вероятность того, что выигрыш за второй закрытой дверью = 999/1000.

[kash-terentev.livejournal.com]

Гагага... я ламо :) Спасибо за объяснения

[grustyachiy.livejournal.com]

По моему не корректно, сначала выбор 1/3, а потом после открытия двери ведущим становится 1/2, если увеличивать то пропорционально.