(no subject)

[allter]

Пост elhell напомнил любопытную задачку по теорверу:

"В американской телеигре "Колесо фортуны" (прототип "Поля чудес") победителю игры даются 3 закрытых двери, за одной из которых находится суперприз. После того, как игрок выберет дверь, ведущий открывает одну из дверей, за которой НЕТ приза (и, естественно, не ту, которую выбрал игрок), после чего игрок может либо выбрать другую дверь, либо которую указал изначально.

Вопрос: есть ли стратегия, позволяющая выигрывать в данную игру с вероятностью больше 1/2, и, если да, то какая?"

:)

Comments

[kash-terentev.livejournal.com]

Я предлагал рассматривать ситуацию после открытия одной двери, потому что:

Вариант 1. Первоначально была выбрана "правильная" дверь. По условиям задачи ведущий открывает одну из "пустышек" и перед игроком остается выбор из двух дверей. Задача ведущего - потрепать нервы игроку, заставить сомневаться и поменять свой правильный выбор

Вариант 2. Первоначально была выбрана "пустышка". По условиям задачи ведущий открывает вторую "пустышку" и перед игроком остается выбор из двух дверей. Задача ведущего - потрепать нервы игроку, заставить сомневаться (идеально когда игрок "плывет" - меняет несколько раз свой выбор, нервничает и тп), но чтобы окончательный выбор остался прежним.

Итак, при любом варианте после открытия первой "пустышки" остаются 2 двери, одна из них "пустышка". Соответствено и вероятность - 1 (удачный исход) к 2 (число всех исходов).

Таким образом открытие первой двери особого значения не имеет и делается единственно с целью "раскачать" игрока, заставить переживать, показыть эмоции. В конце концов шоу ведется ради зрителей, а зрители хотят увидеть кровь, пот и слезы. Рейтинги только растут, если игрок "весь в поту, от страха бледный", судорожно цеплясь одной рукой за сердце, долго пытается найти "нужную" дверцу, а потом проигрывает под громогласный гогот толпы.

[kukutz.livejournal.com]

Вы ошибаетесь.

Легко понять это, увеличив число дверей до 1000.

Вы выбираете одну, потом ведущий открывает 998 пустых дверей.

Вероятность того, что вы выбрали изначально правильно = 1/1000.

Вероятность того, что выигрыш за второй закрытой дверью = 999/1000.

[kash-terentev.livejournal.com]

Гагага... я ламо :) Спасибо за объяснения