Что-то я торможу (безграмотным стал)

[allter]

В связи с затмением решил вычислить площадь "надкуса" при учёте равенства видимых радиусов солнца и луны.

У меня получилось, что отношение площади вычисляестся по формулам:

alpha = ( 2*arccos( | a - 1 | )
S/S° = ( alpha - sin( alpha ) ) / Pi

где a - фаза затмения, причём 0.5 < a < 1.

Я прав или ошибся (давно тригонометрию проходил)? :) И можно ли проще записать?

P.S. Для Е-бурга по этой таблице получилось 0.75 (при a = 0.8)
Для Мск - 0.23 (при a = 0.65)

Так, или мне снова в школу пора?..